P4873 [USACO14DEC] Cow Jog G

Farmer John 的 $ N $ 头奶牛 $ ( 1 ≤ N ≤ 10^5 ) $ 正在一条长度无限的跑道上慢跑，每头奶牛都有一个不同的开始位置，以及不同的跑步速度。 为了方便奶牛们互相超越，整个跑道被分成了若干条赛道。在同一时刻，不可能有在同一条赛道上的两头奶牛占据相同的位置。 现在奶牛们要跑 $ T $ 分钟，在跑步过程中，他们不会改变自己所在的赛道和自己跑步的速度。FJ想要知道，为了奶牛间不会发生冲突，他需要至少准备多少条赛道。

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