P4971 断罪者

**重阳节**的地狱…… 四季映姬·亚玛萨那度（以下简称四季大人）是地狱的最高裁判长，她平时负责给死者定罪，判断让死者去地狱还是天界，或者别的什么地方。 四季大人当然可以轻松地给死者断罪，但是死者太多了，四季大人需要你帮她断罪，以便腾出时间让她对别人进行说教。

人们的罪恶值$E$由人们**生前所做过的事**和他的**死亡方式**来决定。他们做过的**坏事**都会有一个罪恶值，这些坏事有可能会并入同一个集合，一个集合的罪恶值为该集合中罪恶值最大的坏事的罪恶值，而他们一生做过的事会**互相影响**，我们将他们生前做过的事分为4种，而最后的罪恶值$E$由其中**所有集合的罪恶值的和**决定。 1. 做坏事——有罪恶值，单独为一集合。 2. 做好事——将一件坏事的罪恶值清零。 3. 忏悔——将指定集合中，最大罪恶值的事罪恶值减少。 4. 认清自己——将两个坏事集合合并。 而死亡方式可分为 *自然死亡* 、*事故死亡* 和 *自杀* 。 1. 自然死亡，没什么影响。 2. 事故死亡，可以免除最大罪恶的坏事集合。 3. 自杀，最大的坏事集合罪恶值翻倍。

无

无

### 样例 1 解释 一开始有五件坏事，罪恶值分别为 $1.2.3.4.5$，做好事之后，罪恶值分别为 $1.2.0.4.5$，认清自我后，只剩下四个集合，罪恶值分别是 $1.4.0.5$，由于是自然死亡，所以最后的罪恶值 $E=1+4+5=10 \le K \&\& E!=0$，因此输出 $Heaven$ ### 样例 2 解释 对于样例2的第一组输入如下图，黑色椭圆代表一个集合，红色为罪恶值，下面为点的编号，由于是事故死亡，可以免去标号5的最大值，故罪恶值为$E=4+5$  ### 说明 所有数据均在长整型范围内，对于所有数据，均有$m\le n$,$1\le K$，保证输入不存在负数。 由于读入数据可能会很大，建议使用较快的读入。 > 约定 ① 对于合并两个集合的操作，至少有一个集合只有一件坏事； > 约定 ② 这群人不会做好事。 | 测试点编号 | T | n | 时限 | 约定 | |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| | 1 | $\le10$ | $\le100$ | $1s$ | ①② | | 2 | $\le10$ | $\le300$ | $1s$ | ① | | 3 | $\le10$ | $\le500$ | $1s$ | | | 4 | $\le20$ | $\le1000$ | $1s$ | ①② | | 5 | $\le20$ | $\le3000$ | $1s$ | ① | | 6 | $\le20$ | $\le7000$ | $1s$ | | | 7 | $\le30$ | $\le10000$ | $1s$ | ①② | | 8 | $\le30$ | $\le30000$ | $1s$ | ① | | 9 | $\le30$ | $\le50000$ | $1s$ | | | 10 | $\le30$ | $\le70000$ | $1s$ | ①② | | 11 | $\le10$ | $\le100000$ | $1s$ | ① | | 12 | $\le10$ | $\le150000$ | $1s$ | | | 13 | $\le10$ | $\le200000$ | $1s$ | ①② | | 14 | $\le10$ | $\le500000$ | $1s$ | ① | | 15 | $\le10$ | $\le1000000$ | $2s$ | | | 16 | $\le10$ | $\le1000000$ | $2s$ | ①② | | 17 | $\le10$ | $\le1000000$ | $2s$ | ① | | 18 | $\le10$ | $\le2000000$ | $2s$ | | | 19 | $\le10$ | $\le2000000$ | $2s$ | | | 20 | $\le10$ | $\le2000000$ | $2s$ | | | 21 | $1$ | $\le2000000$ | $2s$ | 路径压缩 |