P4997 不围棋
题目背景
「不围棋」是一种非常有趣的棋类游戏。
大家都知道，围棋的「气」是指一个棋子所在的联通块相邻的空格。两粒棋如果在棋盘上线段的两端就认为是相邻的，也就是在同一个连通块里。比如在图中，白子为四个独立的连通块，黑子构成一个连通块，绿色点是黑子连通块唯一的「气」：
「提子」是指将没有「气」的棋子提出棋盘，在上图中，如果白方走绿点，那么就可以将黑子全部提走。
在围棋中，我们想尽量多地占领地盘、提走对方棋子。然而，不围棋恰恰相反——不围棋是一种非常和平的游戏，双方的走子不能产生任何提子，也就是说，**任何一次走子不能让棋盘上任何一个棋子所在的连通块没有气**。比如，白方在上图中不能走绿点。
在你的某一步棋后，对方无棋可走，那么你就赢了。
题目描述
小 F 对不围棋特别感兴趣，不过他经常输，所以他想做出一个 AI 来替他完成这局游戏。
不过造 AI 实在是太困难啦，小 F 千辛万苦写出来的 AI 被同学们的 AI 锤爆啦！
现在，他想请你帮他实现一个 AI 中一部分的功能——随机模拟，因为他相信你写的程序非常优秀，一定能优化他的 AI。
给你一个 $n \times n$ 的棋盘，上面或许已经有一些棋子了，但此时局面一定是合法的，即**不存在没有气的连通块**；此时轮到黑棋下棋，因此棋盘上**黑白棋子的数量一定是相等的**。
你的任务是，**依次**为黑棋和白棋**随意**指定一个可行的走子位置，直到某一步游戏无法进行，决出胜负为止。
在正式的不围棋比赛还存在一些禁手规则。不过由于小 F 玩的是一种棋盘大小可变的新型不围棋，我们只用考虑上面提到的气的规则就好。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
#### 样例 1 解释：
注意到将棋盘下满会让棋盘上所有连通块都没有气，所以黑棋是无棋可走的。
#### 样例 2 解释：
样例 2 还有两个正确的输出是这样的：
```
3 2
2 3
-1 -1
```
```
3 3
2 3
-1 -1
```
我们将棋盘表示出来：
其中，黑棋是三个空格都可以走的。
* 如果黑棋走 $(2, 3)$，如图，此时白棋走任何位置都会提走相邻的黑棋，白棋无棋可走；
* 如果黑棋走 $(3, 2)$，如图，此时白棋唯一可走的点是 $(2, 3)$，之后黑棋无棋可走；
* 如果黑棋走 $(3, 3)$，如图，此时白棋唯一可走的点是 $(2, 3)$，之后黑棋无棋可走；
这三种情况依次对应三个输出，输出任意一种可得到满分。
#### 评分规则解释：
为了解释评分规则，我们以样例 2 为例，对于以下几种输出：
```
I AK IOI
```
很不幸，因为您太强了，所以为了按住躁动的您，我们会给您 $0$ 分。
```
-1 -1
```
```
1 1
-1 -1
```
很不幸，你的第一行没有输出正确，得 $0$ 分。
```
3 3
-1 -1
```
你输出的前 $1$ 行是正确方案的一部分。由于 $1$ 是 $1$ 位数，恭喜你得到了整整 $1$ 分！
#### 数据范围：
