P5016 [NOIP 2018 普及组] 龙虎斗
题目背景
NOIP2018 普及组 T2
题目描述
轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有 $n$ 个兵营（自左至右编号 $1 \sim n$），相邻编号的兵营之间相隔 $1$ 厘米，即棋盘为长度为 $n-1$ 厘米的线段。$i$ 号兵营里有 $c_i$ 位工兵。下面图 1 为 $n=6$ 的示例：
轩轩在左侧，代表“龙”；凯凯在右侧，代表“虎”。 他们以 $m$ 号兵营作为分界， 靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第 $m$ 号兵营中的工兵很纠结，他们不属于任何一方。
一个兵营的气势为：该兵营中的工兵数$ \times $ 该兵营到 $m$ 号兵营的距离；参与游戏 一方的势力定义为：属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图 2 为 $n = 6,m = 4$ 的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方：
游戏过程中，某一刻天降神兵，共有 $s_1$ 位工兵突然出现在了 $p_1$ 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营 $p_2$，并将你手里的 $s_2$ 位工兵全部派往 兵营 $p_2$，使得双方气势差距尽可能小。
注意：你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属（如果落在 $m$ 号兵营，则不属于任何势力）。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
**样例 1 说明**
见问题描述中的图 2。
双方以 $m=4$ 号兵营分界，有 $s_1=5$ 位工兵突然出现在 $p_1=6$ 号兵营。
龙方的气势为：
$$2 \times (4-1)+3 \times (4-2)+2 \times (4-3) = 14$$
虎方的气势为：
$$2 \times (5 - 4) + (3 + 5) \times (6 - 4) = 18$$
当你将手中的 $s_2 = 2$ 位工兵派往 $p_2 = 2$ 号兵营时，龙方的气势变为：
$$14 + 2 \times (4 - 2) = 18$$
此时双方气势相等。
**样例 2 说明**
双方以 $m = 5$ 号兵营分界，有 $s_1 = 1$ 位工兵突然出现在 $p_1 = 4$ 号兵营。
龙方的气势为：
$$1 \times (5 - 1) + 1 \times (5 - 2) + 1 \times (5 - 3) + (1 + 1) \times (5 - 4) = 11$$
虎方的气势为：
$$16 \times (6 - 5) = 16$$
当你将手中的 $s_2 = 1$ 位工兵派往 $p_2 = 1$ 号兵营时，龙方的气势变为：
$$11 + 1 \times (5 - 1) = 15$$
此时可以使双方气势的差距最小。
**数据规模与约定**
$1 < m < n$，$1 \le p_1 \le n$。
对于 $20\%$ 的数据，$n = 3,m = 2, c_i = 1, s_1,s_2 ≤ 100$。
另有 $20\%$ 的数据，$n ≤ 10, p_1 = m, c_i = 1, s_1,s_2 ≤ 100$。
对于 $60\%$ 的数据，$n ≤ 100, c_i = 1, s_1,s_2 ≤ 100$。
对于 $80\%$ 的数据，$n ≤ 100, c_i,s_1,s_2 ≤ 100$。
对于 $100\%$ 的数据，$n≤10^5$,$c_i,s_1,s_2≤10^9$。