长脖子鹿放置
题目背景
众周所知，在西洋棋中，我们有城堡、骑士、皇后、主教和长脖子鹿。
题目描述
如图所示，西洋棋的“长脖子鹿”，类似于中国象棋的马，但按照“目”字攻击，且没有中国象棋“别马腿”的规则。（因为长脖子鹿没有马腿）
给定一个$N * M$,的棋盘，有一些格子禁止放棋子。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的长脖子鹿。
输入输出格式
输入格式
输入的第一行为两个正整数$N$，$M$，$K$。其中$K$表示禁止放置长脖子鹿的格子数。
第$2$~第$K+1$行每一行为两个整数$X_i, Y_i$,表示禁止放置的格子。
不保证禁止放置的格子互不相同。
输出格式
一行一个正整数，表示最多能放置的长脖子鹿个数。
输入输出样例
输入样例 #1
2 2 1
1 1输出样例 #1
3输入样例 #2
/*额外提供一组数据*/
8 7 5
1 1
5 4
2 3
4 7
8 3输出样例 #2
28说明
**重要提示：请务必思考对图的遍历顺序对运行速度的影响**
对于$10$%的数据， $1 ≤ N,M ≤ 5$
对于$30$%的数据， $1 ≤ N,M ≤ 10$
对于$60$%的数据， $1 ≤ N,M ≤ 50$
对于$80$%的数据， $1 ≤ N,M ≤ 100$
对于$100$%的数据，$1 ≤ N,M ≤ 200$
数据已修正，有一些错误的算法（包括部分题解）将不能通过本题。
感谢@Alpha 指出问题