P5045 [SCOI2003] 蜘蛛难题

有一堆管道，还有一个蜘蛛$\text{Willy}$，如下图所示。所有管道的是上端开口，下端封底，直径都是$1cm$，连接两个管道的连接容量无限，但体积可以忽略不计。  在第一个管道上方有一个水源，从中有水不断往下流，速度为每秒$0.25cm^3$。由于管道横截面积为$0.25cm^3$，所以单给一个管道注水时水面每秒上升$1cm$。根据物理知识，在前$2$秒中，水注如左边的管道底部，第$[3,5]$秒时注入右边的管道，第$[6,9]$秒同时注入两个管道（虽然流量不变，但是由于同时给两个管道注水，因此水面上升的速度仅为每秒$0.5cm$），接触到蜘蛛。 给出管道和管道之间连接的位置，以及蜘蛛$\text{Willy}$的位置，求水面接触到$\text{Willy}$的时间。假设蜘蛛的实际位置比给出的略高一点，因此如果蜘蛛在左边管道的$n=4$的位置，答案应该是$5$秒。因为前两秒后水面虽然看起来接触到了$\text{Willy}$，但实际上比$\text{Willy}$略低一点。

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