P5088 矩形

小奔月考考的可棒了！作为奖励，老师给了他一只激光笔。

但老师永远不是白给小奔奖品的。他告诉小奔：反射角等于入射角。并让他解决下面的问题： 如果有一个矩形，长和宽之比为N：M，现在有一束激光从左上角射出，且与长N的夹角为 ζ °（0≤ζ≤90），且满足cot ζ ° = A ： B，求最少需要多少次反射才能重新反射入四个角当中的任意一个角呢？ 

无

无

对于10%的数据,A=B=1； 对于另10%的数据,N=M； 对于50%的数据，$0≤A,B,M,N≤10^5$； 对于100%的数据，$0≤A,B,M,N≤10^{10}$；