好时光

# 如果您不想在读题上消耗太多时间，请直接滑到页面最底部查看简述版题面。 光阴似箭，日月如梭。时光如流水般，一刻不停地冲刷着一切。转眼间，初三已经到来了。巨量的作业，紧张的考试，无不使小L和小K准备NOIP的时间越来越少……

逃不掉的一天还是来了，小L一个人坐在教室里，看着窗外发呆。 操场还没修完，天上空空荡荡的，夕阳的余晖刚刚在灰色的高楼旁涂上一抹血红，瞬间便消失了，不留下一点痕迹。飒飒的秋风从窗外吹进来，教室里响起了哗啦啦的书页被翻动的声音，书被翻到了画上了小L和小K共同的涂鸦的那一页。被揉成一团的成绩条在桌上滚来滚去，像难解的心结。天上没有一颗星星——大概是因为心头吹不散的乌云吧。 小L的文化课月考考炸了，NOIP初赛也极度不理想，很可能是进不了复赛了。 至于心头吹不散的乌云，就让它在那里吧，反正自己也没有机会去改变什么了。 如果不是初三的紧张的节奏，大家大概不会这么轻易地分道扬镳吧？ 只见一个又一个昔日的队友离开了机房。 唉，自己也大概要离开机房了吧。小L想到。 这时，他想起了与小K相处的每一个好时光。 从初一的军训中一个个挺拔的身影，到讲台前两个激烈讨论着的声音,省赛时颓废的场景，以及一起在机房奋斗过的日日夜夜…… 忆起这些好时光，他的心里暖暖的。他觉得和小K在一起的每一秒都是值得珍惜的好时光。 这时，小K来到了小L的身边，知道了小L的愿望。小L想对他与小K相处的每一秒计算一个值得珍惜的价值，如果把这些价值都加起来，小L就会将这些好时光都记在心里，心情也会好起来了。 小L是这样计算一个时间的价值的：他先将每一秒从 $1$ 开始顺序编号，再将时间（这个秒数）转换为时-分-秒形式。由于某种原因，小L的一分钟只有 $k$ 秒（此处应有滑稽），所以小L认为一小时也只有 $k$ 分钟。你可以认为小L将秒数转成了$k$ 进制。由于小L没有那么毒瘤，所以这里的 $k$ 都是整数。然后他观察这个 $k$ 进制数，找到其中最长的连续等差数列的长度（只考虑单个数码组成的连续的区间的情况，也就是说如 $10$ 进制下的 $123456789101112$ 不能称为等差数列） ，将其记为这一秒的价值。 小K非常想帮他算出这些秒（从 $1$ 秒到 $n$ 秒）的总价值，以安慰伤心的小L。但是这个总秒数 $n$ 实在是太长太长了，以至于小K要超过一秒的时间才能算出一秒的价值，这样小L和小K在一起的时间就可以**无限延长**了。小L非常希望能这样，但是显然他们并没有这么多这么多的时间。 小K找到了精通 $OI$ 的你。为了避免计算过程中秒数还在增加，你需要在 $1$ 秒钟内计算出答案。由于答案可能会很大，小L愿意接受这个数取模 $19260821$ 后的结果。

输入共一行，两个整数 $n$ 和 $k$。输入的$n$为十进制表示形式。

输出共一行，一个整数，为价值之和取模 $19260821$ 后的值。

5 3

8

99 10

189

377377377377 60

139733

样例 $\#1$ 解释： $1$到$5$转成$3$进制分别是$1,2,10,11,12$，每个数的价值恰好是它的长度，所以总价值为$1+1+2+2+2=8$。 对于 $10\%$ 的数据， $1\le n\le 10^6,k=60$； 对于另外 $10\%$ 的数据， $k=10$； 对于 $40\%$ 的数据， $2\le k\le 20,1\le n\le k^{10}$； 对于 $100\%$ 的数据， $2\le k\le 60,1\le n\le k^{18}$ 。 ** 数据没有梯度！！！ ** # 小L教你学数学 **等差数列**：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等差数列的公差。 ** 公差可以为任意实数。 ** 也就是说，这个数列可以是递增的，递减的，或者恒为定值的（公差为$0$）。 ## 简述版题面： 给出 $n,k$ ， 求 $\sum_{i=1}^n f(i,k)$ 的值， $f(i,k)$ 定义为将十进制整数 $i$ 表示为 $k$ 进制时写成一个数列的形式中的最长连续子串为等差数列的长度。答案取模 $19260821$ 。 ## 一些闲话 由于小L被赶去学文化课了，所以本题题面的扩写就咕咕咕啦！