生日礼物

wyh 快过生日了，hke 和 ljc 打算送他生日礼物。

wyh 有一个幸运数字 $n$。现在 hke 打算送他用心度为 $a$ 的礼物，ljc 打算送他用心度为 $b$ 的礼物。两个人的礼物合在一起，用心度为 $\operatorname{lcm}(a,b)$，其中 $\operatorname{lcm}$ 代表最小公倍数。wyh 收到的是这份合在一起的礼物。 如果 wyh 收到礼物的用心度恰好为 $n$，他就会很高兴。现在请问有多少种送礼物的方案使得 wyh 高兴？

一个正整数 $n$。

一个整数表示答案。

6

9

### 样例解释 这 $9$ 种方案为：$(1,6),(2,6),(3,6),(6,6),(2,3),(3,2),(6,1),(6,2),(6,3)$。 ### 数据范围 对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 1000$； 对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 10^{16}$。