简单的函数
题目背景
此题为改编题,特别鸣谢吴作凡同学。
题目描述
HKE 有一次发现了一个很有趣的函数。
定义 $f(2)=1$。对于 $n\geq3$,设 $t$ 为最小的使得 $n$ 不能被 $t$ 整除的正整数,则 $f(n)=f(t)+1$。
举个栗子。比如 $n=6$,此时 $t=4$,$f(6)=f(4)+1=f(3)+2=f(2)+3=4$。
现在,HKE 想知道 $f(2)\times f(3)\times\cdots\times f(n)$ 是多少?答案可能很大,请对 $10^9+7$ 取模。
输入输出格式
输入格式
一行一个正整数 $n$。
输出格式
一行为所求的结果。
输入输出样例
输入样例 #1
4
输出样例 #1
6
说明
对于 $30\%$ 的数据,$n\leq1000$;
对于 $50\%$ 的数据,$n\leq1000000$;
对于 $100\%$ 的数据,$n\leq10^{18}$。