P5219 无聊的水题 I

出题人过菜，只会出这种题，稍微有点卡常。

DLS 喜欢上树。 但是他并不想把一道数据结构题出到树上，他喜欢计 Tree。 这一天，他想自己造一棵树，他手头有 $N$ 个树的节点，标号为 $1 \sim N$，他会在它们之间连边，我们定义两颗树不同，当且仅当一对节点在一棵树中有连边，另一棵树中没有连边。 但他不喜欢一棵太多分叉的树，于是他想让这棵树的节点中最大的度数为 $M$。 DLS 由于不太擅长理科，所以希望你帮他计算有多少棵这样的树。 答案对 $998244353$ 取模。

无

无

|数据百分比|限制| |-|-| |$10\%$|$N,M \le 8$| |$30\%$|$N,M \le 100$| |$50\%$|$N,M \le 500$| |$70\%$|$N,M \le 2000$| |$100\%$|$2 \le N,M \le 5 \times 10^4$|