算术天才⑨与等差数列
题目描述
算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍。
有一天,他给了你一个长度为 $n$ 的序列,其中第 $i$ 个数为 $a_i$。
他想考考你,每次他会给出询问 $l,r,k$,问区间 $[l,r]$ 内的数从小到大排序后能否形成公差为 $k$ 的等差数列。
当然,他还会不断修改其中的某一项。
为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题。
注意:只有一个数的数列也是等差数列。
输入输出格式
输入格式
第一行包含两个正整数 $n,m$,分别表示序列的长度和操作的次数。
第二行包含 $n$ 个整数,依次表示序列中的每个数 $a_i$。
接下来 $m$ 行,每行一开始为一个数 $\text{op}$,
若 $\text{op}=1$,则接下来两个整数 $x,y$,表示把 $a_x$ 修改为 $y$,
若 $\text{op}=2$,则接下来三个整数 $l,r,k$,表示一个询问。
在本题中,$x,y,l,r,k$ 都是经过加密的,都需要异或你之前输出的 `Yes` 的个数来进行解密。
输出格式
输出若干行,对于每个询问,如果可以形成等差数列,那么输出 `Yes`,否则输出 `No`。
输入输出样例
输入样例 #1
5 3
1 3 2 5 6
2 1 5 1
1 5 4
2 1 5 1
输出样例 #1
No
Yes
说明
【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据, $1\le n,m \le 3\times 10^5$,$0\le a_i,y,k \le 10^9$。