P5278 算术天才⑨与等差数列

算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍。 有一天，他给了你一个长度为 $n$ 的序列，其中第 $i$ 个数为 $a_i$。 他想考考你，每次他会给出询问 $l,r,k$，问区间 $[l,r]$ 内的数从小到大排序后能否形成公差为 $k$ 的等差数列。 当然，他还会不断修改其中的某一项。 为了不被他鄙视，你必须要快速并正确地回答完所有问题。 注意：只有一个数的数列也是等差数列。

无

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【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据， $1\le n,m \le 3\times 10^5$，$0\le a_i,y,k \le 10^9$。