P5289 [十二省联考 2019] 皮配

一年一度的综艺节目《中国好码农》又开始了。本季度，好码农由 Yazid、Zayid、小 R、大 R 四位梦想导师坐镇，他们都将组建自己的梦想战队，并率领队员向梦想发起冲击。 四位导师的**派系**不尽相同，节目组为了营造看点，又将导师分成了不同的**阵营**，与此同时对不同阵营、不同派系都作出了战队总人数限制： - 四位导师分成两个**阵营**： - Yazid、小 R 两位导师组成**蓝阵营**，他们两位的战队人数**总和**不得超过 $C_0$。 - Zayid、大 R 两位导师组成**红阵营**，他们两位的战队人数**总和**不得超过 $C_1$。 - 四位导师分成两个**派系**： - Yazid、Zayid 两位导师属于**鸭派系**，他们两位的战队人数**总和**不得超过 $D_0$。 - 小 R、大 R 两位导师属于 **R 派系**，他们两位的战队人数**总和**不得超过 $D_1$。

本季好码农邀请到了全国各路学生精英参赛。他们来自全国 $c$ 个城市的 $n$ 所不同学校（城市的编号从 $1$ 至 $c$，学校的编号从 $1$ 至 $n$）。其中，第 $i$ 所学校所属的城市编号为 $b_i$，且共有 $s_i$ 名选手参赛。 在【题目背景】中提到的各总人数限制之外，本季度《中国好码农》的导师选择阶 段有额外规则如下： - 来自同**城市**的所有选手必须加入相同的**阵营**。 - 来自同**学校**的所有选手必须选择相同的**导师**。 对于导师，大部分学校的学生对导师没有**偏好**。但是有 $k$ 所学校，其中每所学校的学生有且仅有一位他们不喜欢的导师。同一所学校的学生不喜欢的导师相同，他们**不会加入他们不喜欢的导师的战队**。 面对琳琅满目的规则和选手的偏好，作为好码农忠实观众的你想计算出，在所有选 手都进行了战队选择后，战队组成共有多少种可能的局面？ - 两种战队组成的局面被认为是不同的，当且仅当在存在一所学校，使得在这两种 局面中这所学校的选手加入了不同导师的战队。 - 由于答案可能很大，你只需输出可能局面数对 $998244353$ 取模的结果即可。

无

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### 样例 1 解释 对于第 $1$ 组数据： - 唯一的城市 $1$ 包含共 $3$ 名选手，但红阵营的总人数限制为 $2$，无法容纳这些选手，因此他们被迫只能选择蓝阵营。 - 在此基础上，由于 $1$ 号学校的选手不喜欢 Yazid 老师，因此他们就必须加入 R 派系的小 R 老师麾下。 - 由于 R 派系总人数限制为 $2$，因此小 R 老师战队无法容纳 $2$ 号学校的选手，所以他们只能被迫加入Yazid 老师战队。 - 综上所述，可能的局面仅有这一种。 对于第 $2$ 组数据： - 一个显然的事实是，$1$ 号城市的所有选手都无法加入蓝阵营，这是因为 $1$ 号城市的选手总人数超过了蓝阵营的总人数限制，因此他们被迫全部加入红阵营。 - 对于 $2$ 号城市选手加入蓝阵营的情况，稍加计算可得出共有 $15$ 种可能的局面。 - 对于 $2$ 号城市选手加入红阵营的情况，稍加计算可得出共有 $7$ 种可能的局面。 - 综上所述，可能的局面数为 $15 + 7 = 22$ 种。 ### 数据规模与约定  其中，$M = \max\left\{C_0, C_1, D_0, D_1\right\}$。 对于所有测试点，保证 $T \leqslant5$。 对于所有测试点中的每一组数据， 保证 $c \leqslant n \leqslant 1000$，$k \leqslant 30$，$M \leqslant 2500$，$1 \leqslant s_i \leqslant \min\left\{M, 10\right\}$。 **另外，请你注意，数据并不保证所有的 $c$ 个城市都有参赛学校。** ### 提示 另外还有两组附加样例文件，请在附件中下载。 十二省联考命题组温馨提醒您： **数据千万条，清空第一条。** **多测不清空，爆零两行泪。**