P5296 [北京省选集训2019] 生成树计数

小S 刚刚学习了生成树的知识，聪明的他想出了一个问题： 给定一个 $n$ 个点的带权无向完全图，求其所有生成树权值的 $k$ 次方之和。 定义一个树的权值，为其所有边权值和。 因为他不会，所以你要来做这题。 由于答案可能很大，请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

无

无

### 数据范围： 对于 $20\%$的数据： $1\le n\le 5$ 对于另外 $10\%$ 的数据： $k = 0$ 对于另外 $10\%$ 的数据： $k = 1$ 对于 $60\%$ 的数据： $1\le n \le 15$ 对于另外 $15\%$ 的数据： $1\le k \le 15$ 对于 $100\%$ 的数据：$1\le n \le 30$，$0 \le k \le 30$，$0\le w_{i,j} \le 998244352$ 注意 $0^0 = 1$