P5307 [COCI 2018/2019 #6] Mobitel

`Nikola`小朋友最近在学乘法口诀。 为了记得更牢，他决定做一个游戏进行练习。

他画了一个 $r$ 行 $s$ 列的矩阵，每个格子里都有一个正整数。 他想知道，如果从左上角走到右下角，且每次只能向右或向下走到相邻格子，那么使得路径上所有数的乘积不小于 $n$ 的路径有多少条？ 由于答案可能很大，所以请输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

无

无

### 样例 $1$ 解释： 共有 $3$ 条路径，其中有 $2$ 条满足条件： $2 \rightarrow 3 \rightarrow 6 \rightarrow 7$，乘积为$252$ $2 \rightarrow 5 \rightarrow 6 \rightarrow 7$，乘积为$420$ ### 数据范围： 对于$20\%$的数据： 矩阵中的数不超过$10$ 对于$50\%$的数据： $1\le r,s \le 100$ 对于$100\%$的数据： $1\le r,s \le 300$ $1\le n \le 10^6$ 矩阵中的数不超过$10^6$