P5323 [BJOI2019] 光线

当一束光打到一层玻璃上时，有一定比例的光会穿过这层玻璃，一定比例的光会被反射回去，剩下的光被玻璃吸收。 设对于任意 $x$，有 $x \times a_i\%$ 单位的光会穿过它，有 $x \times b_i\%$ 的会被反射回去。 现在 $n$ 层玻璃叠在一起，有 $1$ 单位的光打到第 $1$ 层玻璃上，那么有多少单位的光能穿过**所有** $n$ 层玻璃呢？

无

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**样例1解释：**  如图，光线从左上角打进来，有 $0.5$ 单位的光穿过第 $1$ 层玻璃，有 $0.2$ 单位的光被反射回去。这 $0.5$ 单位的光有 $0.4$ 单位穿过第 $2$ 层玻璃，有 $0.025$ 单位的光被反射回去。这 $0.025$ 单位的光有 $0.0125$ 单位穿过第 $1$ 层玻璃，有 $0.005$ 单位的光被反射回去。这 $0.005$ 单位的光有 $0.004$ 单位穿过第 $2$ 层玻璃……于是，穿过两层玻璃的光一共有$0.40404... = 40/99$ 单位。在模 $10^9+7$ 意义下等于 $858585865$。 **数据范围：** 对于 $5\%$ 的数据，$n=1$； 对于 $20\%$ 的数据，$n\le 2$； 对于 $30\%$ 的数据，$n\le 3$； 对于 $50\%$ 的数据，$n\le 100$； 对于 $70\%$ 的数据，$n\le 3000$； 对于 $100\%$ 的数据，$n\le 5\times 10^5$，$1\le a_i \le 100$，$0\le b_i \le 99$，$1\le a_i+b_i \le 100$。 每组 $a_i$ 和 $b_i$ 在满足上述限制的整数中随机生成。