P5343 【XR-1】分块

xht37 喜欢分块，以至于对一道**不需要分块**的题也要分块做。

有一个长度为 $n$ 的序列，xht37 现在想分块维护它。 PinkRabbit 要求他只准将序列分成 $PR$ 种长度的块。 NaCly_Fish 要求他只准将序列分成 $NF$ 种长度的块。 同一个人可能会要求 xht37 多次相同的块长。 xht37 想同时满足 PinkRabbit 和 NaCly_Fish 要求，只好使用两个人都允许的长度分块。 xht37 想知道，有多少种不同的分块方案，答案对 $10 ^ 9 + 7$ 取模。

无

无

【样例 $1$ 说明】 PinkRabbit 和 NaCly_Fish 都允许的块长为 $\{1,2\}$。 长度为 $4$ 的序列分块，每块长度为 $\{1,2\}$ 的方案有： - $1\ 1\ 1\ 1$ - $1\ 1\ 2$ - $1\ 2\ 1$ - $2\ 1\ 1$ - $2\ 2$ 共 $5$ 种。 【数据规模与约定】 设最大块长为 $x$。 对于 $60 \%$ 的数据，$1 \le n \le 10 ^ 6$，$1 \le PR,NF,x \le 10$，保证同一个人不会要求多次相同的块长。 对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le 10 ^ {18}$，$1 \le PR,NF,x \le 100$。