P5349 幂

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$$\text{求}\ \sum_{n=0}^{\infty}f(n)\ r^n\ ,\ f(n)\text{为一个多项式},\ r\text{是一个}(0,1)\text{内的有理数}$$ 若答案的最简分数为$\frac{p}{q}$，你只需要输出$p\times q^{-1}\ \mathrm{mod} \ 998244353\ $的值即可。

无

无

对于$10\%$的数据，$m\le 5$。 对于$40\%$的数据，$m\le 2000$。 对于$100\%$的数据，$m\le 10^5\ ,\ a_i\in [0,998244353)$，保证$\ a_{m}\neq 0$ **捆绑测试** ---- **样例1解释：** $499122177\equiv \frac{1}{2}\ (\mathrm{mod}\ 998244353)$ $\sum_{n=0}^{\infty}n\ (\frac{1}{2})^n=2$ ----- **样例2解释：** $748683265\equiv \frac{1}{4}\ (\mathrm{mod}\ 998244353)$ $\sum_{n=0}^{\infty}n^2\ (\frac{1}{4})^n=\frac{20}{27}$ ----- **样例3解释：** $713031681\equiv \frac{2}{7}\ (\mathrm{mod}\ 998244353)$ $\sum_{n=0}^{\infty}(2n^3+23n^2+5n+7)\ (\frac{2}{7})^n=\frac{25417}{625}$