普通多项式转下降幂多项式

这是一道模板题

已知普通多项式 $F(x)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^{i}$。 求下降幂多项式 $G(x)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}b_ix^{\underline{i}}$。 使得 $G(x)=F(x)$。 所有运算均在 $\bmod\ 998244353$ 意义下进行。

第一行一个正整数 $n$，如题所述。 第二行 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示 $a_{i-1}$。

一行 $n$ 个数，第 $i$ 个数为 $b_{i-1}$。

3
1 1 1

1 2 1

对于所有数据 $a_i\in\lbrack0,998244353)$。 本题一共 $10$ 个点。 其中 $3$ 个点 $n=2000$。 另外 $7$ 个点 $n=10^5$。