P5406 [THUPC 2019] 找树

定义 $\otimes_1, \otimes_2, \otimes_3$ 分别为按位与、按位或、按位异或运算。记 $a_i$ 表示 $a$ 的从低位到高位的第 $i$ 个二进制位。定义一个作用在 $w$ 位二进制数上的新运算 $\oplus$，满足对于结果 $a\oplus b$ 的每一位 $(a\oplus b)_i$ 有 $(a\oplus b)_i = a_i \otimes_{o_i} b_i$。不难验证 $\oplus$ 运算满足结合律和交换律。 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每一条边的权值是一个 $w$ 位二进制数（即小于 $2^w$ 的非负整数）。请你找一棵原图的生成树。设你找出的生成树中的边边权分别为 $v_1,\cdots,v_{n-1}$，请你最大化 $v_1\oplus v_2\oplus\cdots\oplus v_{n-1}$。

无

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