P5426 [USACO19OPEN] Balancing Inversions G

Bessie 和 Elsie 在一个长为 $2N$ 的布尔数组 $A$ 上玩游戏（$1 \leq N \leq 10^5$）。Bessie 的分数为 $A$ 的前一半的逆序对数量，Elsie 的分数为 $A$ 的后一半的逆序对数量。逆序对指的是满足 $A[i] = 1$ 以及 $A[j] = 0$ 的一对元素，其中 $i < j$。例如，一段 $0$ 之后接着一段 $1$ 的数组没有逆序对，一段 $X$ 个 $1$ 之后接着一段 $Y$ 个 $0$ 的数组有 $XY$ 个逆序对。 Farmer John 偶然看见了这一棋盘，他好奇于可以使得游戏看起来成为平局所需要交换相邻元素的最小次数。请帮助 Farmer John 求出这个问题的答案。

无

无

在这个例子中，初始时前一半有 $1$ 个逆序对，后一半有 $3$ 个逆序对。交换了第 $5$ 和第 $6$ 个数之后，两个子数组均有 $0$ 个逆序对。