【XR-2】约定

>「小圆，不要走！这一分离，我们何时才能重逢？」 > >「小焰，我们一定还会相见的！在那之前，我们只是短暂的离别啊......」

只因为那一句约定，小焰开始了看不到尽头的等待。 约定在小焰心中幻化成了一张 $n$ 个点的图。一开始，这是一张完全图，其中点的编号从 $1$ 到 $n$，连接点 $i,j$ 的边的权值为 $(i+j)^k$。 然而等待的过程中，岁月也在逐渐消磨着她的信仰，因此图中的一些边被随机地删掉了。最终，图变成了一棵 $n$ 个点的树，永远地留在了小焰的心中。 很久很久以后，小焰的魔力耗尽，在痛苦与绝望之中濒临崩溃。而就在这时，小圆终于来找小焰了。为了拯救自己唯一的朋友，她必须知道这棵树边权和的期望值对 $998244353$ 取模的结果是多少。 你能帮小圆求出答案，让她完成那个约定吗？

一行两个正整数 $n,k$。

一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模后的值。

3 1

8

4 3

450

1926 817

984167516

【样例 $1$ 说明】 这个完全图有 $3$ 个节点，$3$ 条边，形成了一个环。 这些边的权分别为：$3,4,5$ 最后形成的树也有 $3$ 种可能，权值分别为：$7,8,9$ 期望值为 $8$。 【数据规模与约定】 **本题采用捆绑测试。** Subtask 1（5 points）：$1 \le n \le 5$，$1\le k \le 10$。 Subtask 2（11 points）：$k = 1$。 Subtask 3（11 points）：$1 \le n,k \le 20000$。 Subtask 4（13 points）：$1 \le n,k \le 10^5$。 Subtask 5（23 points）：$1 \le k \le 10^5$。 Subtask 6（37 points）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 998244352,1\le k \le 10^7$。 **** >「抱歉，让你久等了...... 你一直努力到了今天吧......」 > >「小圆......」 > >「来，我们走吧。今后我们永不分离......」 > >「是啊，我等这一刻——望眼欲穿。」