P5458 [BJOI2016] 水晶

不用惊慌，今天的题都不是小强出的。 ——融入了无数心血的作品，现在却不得不亲手毁掉，难以体会他的心情啊。 ——那也是没有办法的事情，能量共振不消除的话…… 望着已经被装上炸药的水晶，02放下了望远镜，看向了手中的共振分析报告。 还是会有一些水晶，幸存下来的…… 也许吧。

地图由密铺的六边形单元组成，每个单元与其他六个单元相邻。 为了方便起见，我们用坐标 $(x,y,z)$ 描述一个单元的位置，表示从原点开始按如图所示的 $x,y,z$ 方向各走若干步之后到达的地方。 有可能有两个坐标描述同一个单元，比如 $(1,1,1)$ 和 $(0,0,0)$ 描述的都是原点。  显然 $(x,y,z)$ 单元和 $(x+1,y,z)$，$(x-1,y,z)$ ，$(x,y+1,z)$，$(x,y-1,z)$，$(x,y,z+1)$，$(x,y,z-1)$ 相邻。 有 $N$ 块水晶位于地图的单元内，第 $i$ 块水晶位于坐标 $(x_i, y_i, z_i)$ 所表示的单元中，并拥有 $c_i$ 的价值，每个单元内部可能会有多块水晶。 地图中，有一些单元安装有能量源。如下图，任何满足 $x+y+z$ 是 $3$ 的整数倍的坐标所描述的单元内都安装有能量源。  有能量源的单元中的水晶价值将会额外增加 $10\%$。如果三块水晶所在的单元满足特定排列，那么它们将会引发共振。 共振分两种，$a$ 共振和 $b$ 共振。 $a$ 共振：如果三块水晶所在的单元两两相邻地排成一个三角形，那么会引起 $a$ 共振。  图中每一个三角形表示这三个单元各有一块水晶将会发生一个 $a$ 共振。 $b$ 共振：如果三块水晶所在的单元依次相邻地排成一条长度为 $2$ 的直线段，且正中间的单元恰好有能量源，那么会引起b共振。  图中粉红色线段表示这三个单元各有一块水晶将会发生一个 $b$ 共振，黑色线段表示即使这三个单元有水晶也不会发生 $b$ 共振。 现在你要炸掉一部分水晶，使得任何共振都不会发生的前提下，剩余水晶的价值总和最大。

无

无

【样例 $1$ 说明】 四块水晶排成一个菱形，没有 $b$ 共振，有 $2$ 处 $a$ 共振，分别是 $1,2,4$ 号水晶和 $1,3,4$ 号水晶形成的三角形。 因此，为了消除两处 $a$ 共振，有如下 $3$ 种方案： 1. 炸掉 $1$ 号水晶，留下 $2,3,4$ 号水晶，总剩余价值 $5+7+13=25$ 2. 炸掉 $4$ 号水晶，留下 $1,2,3$ 号水晶，总剩余价值 $11 \times(1+10\%)+5+7=24.1$ 3. 炸掉 $2,3$ 号水晶，留下$1,4$ 号水晶，总剩余价值 $11 \times (1+10\%)+13=25.1$ 因此我们采用第三种方案，最大总剩余价值为$25.1$。 【数据范围】 $1\le N \le 50000$ $1\le c_i \le 1000$ $-1000 \le x_i,y_i,z_i \le 1000$