P5487 【模板】Berlekamp–Massey 算法

前置技能：线性递推 $\&~\rm BM$ 算法。 同时，请注意优化你的空间。保证最短递推式**唯一**。 出题人为强行二合一感到很抱歉，但是其实也是可以学习一下 $k^2 \log n$ 线性递推的——保证在 `-O2` 指令下可以过。

给出一个数列 $P$ 从 $0$ 开始的前 $n$ 项。 求序列 $P$ 在 $\bmod~998244353$ 下的最短线性递推式，并在 $\bmod~998244353$ 下输出 $P_m$。

无

无

对于 $100 \%$ 的数据，$n < m \le {10}^9$，$1 \le n \le 10000$，保证递推式最长不超过 $5000$。