P5536 【XR-3】核心城市

X 国有 $n$ 座城市，$n - 1$ 条长度为 $1$ 的道路，每条道路连接两座城市，且任意两座城市都能通过若干条道路相互到达，显然，城市和道路形成了一棵树。 X 国国王决定将 $k$ 座城市钦定为 X 国的核心城市，这 $k$ 座城市需满足以下两个条件： 1. 这 $k$ 座城市可以通过道路，在不经过其他城市的情况下两两相互到达。 2. 定义某个非核心城市与这 $k$ 座核心城市的距离为，这座城市与 $k$ 座核心城市的距离的最小值。那么所有非核心城市中，与核心城市的距离最大的城市，其与核心城市的距离最小。你需要求出这个最小值。

无

无

【样例说明】 钦定 $1,2,5$ 这 $3$ 座城市为核心城市，这样 $3,4,6$ 另外 $3$ 座非核心城市与核心城市的距离均为 $1$，因此答案为 $1$。