P5544 [JSOI2016] 炸弹攻击1

JYY 最近迷上了一款塔防游戏，在游戏中，JYY 除了建设建筑，还可以使用炸弹对屏幕上的敌人进行范围杀伤。

游戏地图可以简单认为是一个二维平面。JYY 建造了 $N$ 个建筑，每个建筑都是一个圆，其中第 $i$ 个建筑的圆心位于 $(x_i,y_i)$ 且半径为 $r_i$。地图上一共有 $M$ 个敌人，一个敌人可以近似看成一个平面上的点，其中第 $i$ 个敌人位于$ (p_i,q_i)$。JYY 可以使用一枚可以设置半径的炸弹，可以设置一个不超过 $R$ 的范围，然后选择平面上的一个点引爆，范围内的所有敌人全部消灭。 当然，由于炸弹威力巨大，如果爆炸范围接触到 JYY 的建筑，那么 JYY 的建筑也会受到损伤。（注：如果炸弹的爆炸范围仅接触到了 JYY 建筑的边界，则不会对 JYY 的建筑造成损伤；如果敌人出现在了爆炸范围的边界，则该敌人被消灭）JYY 可以自由控制炸弹的爆炸地点和爆炸半径。作为一个保守的玩家，他希望在保证自己建筑毫发无损的情况下，消灭尽量多的敌人。

无

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- 对于 $20\%$ 的数据，满足 $M = 2$； - 对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $N = 0$； - 对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $M \leq 50$； - 对于 $100\%$ 的数据，满足： - $0 \leq N \leq 10$； - $0 < M \leq 10^3$； - $1 \leq R, r_i \leq 2 \times 10^4$； - $|p_i|, |q_i|, |x_i|, |y_i| \leq 2 \times 10^4$。