P5596 【XR-4】题

**赛时提醒：$0$ 是自然数，自然数就是非负整数。**

小 X 遇到了一道题： 给定自然数 $a,b$，求满足下列条件的自然数对 $(x,y)$ 的个数： $$y^2 - x^2 = ax + b$$ 他不会，只好求助于精通数学的你。 如果有无限多个自然数对满足条件，那么你只需要输出 `inf` 即可。

无

无

#### 【样例 #1 说明】 $$(x,y) = (6,9)$$ --- #### 【数据范围】** **本题采用捆绑测试**。 - Subtask 1（3 points）：$a = b = 0$。 - Subtask 2（6 points）：$0 \le a,b \le 2$，不存在无限个数的情况。 - Subtask 3（9 points）：$0 \le a,b \le 100$，不存在无限个数的情况。 - Subtask 4（13 points）：$0 \le a,b \le 10^3$，不存在无限个数的情况。 - Subtask 5（14 points）：$0 \le a \le 10^4$，$0 \le b \le 10^7$。 - Subtask 6（14 points）：$a = 0$。 - Subtask 7（14 points）：$b = 0$。 - Subtask 8（27 points）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据，$0 \le a \le 10^8$，$0\le b \le 10^{15}$。