[MtOI2019] 不可视境界线

「爆ぜろリアル！弾けろシナプス！パニッシュメント......ディス、ワールド！」 「爆裂吧，现实！粉碎吧，精神！放逐这个世界！」

Rikka 坚信，她的父亲在「不可视境界线」中，等待着她的到来。在 Rikka 的梦里，「不可视境界线」出现了，那是 $n$ 个圆组成的图形。 具体地，有一个平面直角坐标系，坐标系的 $x$ 轴上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,0)$。 Rikka 以每一个点作为圆心，作了 $n$ 个半径为 $r$ 的圆。她本想让你帮她计算这 $n$ 个圆的面积并，但是这个问题太简单了。 在一番思考后，Rikka 想让你计算出选出 $k$ 个圆后（即删除 $n-k$ 个圆），圆的面积并的最大值。 对于所有数据，有 $n,k\leq 10^5$，$r\leq 10^4$，$0\leq x_i\leq 10^9$，$x_i$ 为整数且不重复。保证输入的 $x_i$ 单调递增。 因为答案太大了，Rikka 考虑到你的电脑无法保持高精度，所以只要你的答案与标准答案的 **相对误差** 小于 $5\times 10^{-8}$，你的答案即被视为是正确的。 经过误差分析，本题保证使用原生 `cmath` 函数不会出错，请注意控制程序精度误差。

共 $2$ 行。 第 $1$ 行输入 $3$ 个整数 $n$，$k$，$r$。 第 $2$ 行输入 $n$ 个整数 $x_1\ldots x_n$。

一行 $1$ 个实数，表示所求答案，保证答案小于 $10^{14}$。

8 5 2
1 3 7 11 15 21 27 33

62.83185307

8 5 8
1 3 7 11 15 21 27 33

686.19551835

#### 样例解释 1 显然，可以选出 $5$ 个不相交的半径为 $2$ 的圆。 ### 子任务 对于 $100\%$ 的数据，$n,k\leq 10^5$，$r\leq 10^4$，$0\leq x_i\leq 10^9$。 本题采用捆绑测试，共有 $7$ 个子任务，各子任务的分值和限制如下： 子任务 $1$（$11$ 分）：$k=n$。 子任务 $2$（$13$ 分）：$n,k,r \leq 100$。 子任务 $3$（$6$ 分）：$n,k \leq 1000$，$r\leq 20$。 子任务 $4$（$15$ 分）：$n,k,r \leq 2000$，保证数据随机生成。 子任务 $5$（$23$ 分）：$r\leq 20$。 子任务 $6$（$12$ 分）：$k\leq 20$，$x_n \leq kr$。 子任务 $7$（$20$ 分）：无特殊限制。 ### 题目来源 [MtOI2019 Extra Round](https://www.luogu.org/contest/22840) T5 出题人：disangan233 验题人：suwAKow，_sys