【AFOI-19】sum与prod

SY终于整理好了她凌乱的被子，刚来到教室的她就收到了QM传来的一张字条。。。 To: Dear SY     你看看我昨晚梦到的式子，解出来给你糖吃。 From: Your QM。 SY自然是无法拒绝 $C_{6}H_{12}O_{6}$ 的诱惑啦，不过她看到字条背面花里胡哨的式子时傻眼了。。但是SY还是很想吃糖。

求 $$\sum_{i=1}^{2^{n}}\log_{2}{(\prod_{j = 1}^{i}lowbit(j))}$$ 的结果 其中 $lowbit(x)$ 意指` x&(~x+1)` 的结果。

一行，一个整数n。

一行，一个整数，为答案模 $10^9+7$ 的结果。

2

5

5

447

对于前 $20\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 60$ 。 对于前 $50\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 10^4$ 。 对于前 $100\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 2^{62}$ 。