P5659 [CSP-S2019] 树上的数

给定一个大小为 $n$ 的树，它共有 $n$ 个结点与 $n - 1$ 条边，结点从 $1 \sim n$ 编号。初始时每个结点上都有一个 $1 \sim n$ 的数字，且每个 $1 \sim n$ 的数字都只在**恰好**一个结点上出现。 接下来你需要进行**恰好** $n - 1$ 次删边操作，每次操作你需要选一条**未被删去**的边，此时这条边所连接的两个结点上的数字将会**交换**，然后这条边将被删去。 $n - 1$ 次操作过后，所有的边都将被删去。此时，按数字从小到大的顺序，将数字 $1 \sim n$ 所在的结点编号依次排列，就得到一个结点编号的排列 $P_i$。现在请你求出，在最优操作方案下能得到的**字典序最小**的 $P_i$。  如上图，蓝圈中的数字 $1 \sim 5$ 一开始分别在结点②、①、③、⑤、④。按照 (1)(4)(3)(2) 的顺序删去所有边，树变为下图。按数字顺序得到的结点编号排列为①③④②⑤，该排列是所有可能的结果中字典序最小的。 

无

无

【数据范围】 | 测试点编号 | $n \leq$ | 特殊性质 | | :----------- | :----------- | :----------- | | $1 \sim 2$ | 10 | 无 | | $3 \sim 4$ | 160 | 树的形态是一条链 | | $5 \sim 7$ | 2000 | 同上 | | $8 \sim 9$ | 160 | 存在度数为 $n - 1$ 的结点 | | $10 \sim 12$ | 2000 | 同上 | | $13 \sim 16$ | 160 | 无 | | $17 \sim 20$ | 2000 | 无 | 对于所有测试点：$1 \leq T \leq 10$，保证给出的是一个树。