P5662 [CSP-J2019] 纪念品

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 $T$ 天 $N$ 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。 每天，小伟可以进行以下两种交易**无限次**： 1. 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品； 2. 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。 每天卖出纪念品换回的金币可以**立即**用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以**当日卖出**换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。 $T$ 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 $T$ 天卖出**所有**纪念品换回金币。 小伟现在有 $M$ 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

无

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**样例 1 说明** 最佳策略是： 第二天花光所有 $100$ 枚金币买入 $5$ 个纪念品 $1$； 第三天卖出 $5$ 个纪念品 $1$，获得金币 $125$ 枚； 第四天买入 $6$ 个纪念品 $1$，剩余 $5$ 枚金币； 第六天必须卖出所有纪念品换回 $300$ 枚金币，第四天剩余 $5$ 枚金币，共 $305$ 枚金币。 超能力消失后，小伟最多拥有 $305$ 枚金币。 **样例 2 说明** 最佳策略是： 第一天花光所有金币买入 $10$ 个纪念品 $1$； 第二天卖出全部纪念品 $1$ 得到 $150$ 枚金币并买入 $8$ 个纪念品 $2$ 和 $1$ 个纪念品 $3$，剩余 $1$ 枚金币； 第三天必须卖出所有纪念品换回 $216$ 枚金币，第二天剩余 $1$ 枚金币，共 $217$ 枚金币。 超能力消失后，小伟最多拥有 $217$ 枚金币。 **数据规模与约定** 对于 $10\%$ 的数据，$T = 1$。 对于 $30\%$ 的数据，$T \leq 4, N \leq 4, M \leq 100$，所有价格 $10 \leq P_{i,j} \leq 100$。 另有 $15\%$ 的数据，$T \leq 100, N = 1$。 另有 $15\%$ 的数据，$T = 2, N \leq 100$。 对于 $100\%$ 的数据，$T \leq 100, N \leq 100, M \leq 10^3$，所有价格 $1 \leq P_{i,j} \leq 10^4$，数据保证任意时刻，小伟手上的金币数不可能超过 $10^4$。