[CTSC1998] 监视摄像机

CTSC1998 D1T2 一个著名的仓库管理公司 SERKOI 请你的公司为其安装一套闭路监视系统。 由于 SERKOI 财力有限,每个房间只能安装一台摄像机作监视用，不过它的镜头可以向**任意方向**旋转。

我们的问题是确定摄像机的位置，以确保房间的每一个角落都能被它监视到。 例如，图一和图二是某两个房间的示意图，每个房间用一个封闭的多边形表示。  图中的每条边表示一面墙。 对于图一所示的房间，我们将摄像机安置在标黑点的位置就能满足要求； 而对于图二所示的房间，无论将摄像机安置在哪里都无法使其满足要求。 写一个程序，对于给定的房间示意图，判断是否有可能在这个房间中的某一位置安置**一台**摄像机，使其能监视到这个房间的**任何一个**角落。

输入文件包含一个或多个房间示意图的描述信息。 每个描述信息的第一行是一一个正整数 $n$，表示该房间的示意图为一个 $n$ 边形。 以下 $n$ 行每行包括用空格符隔开的两个整数 $x,y$，依次为这个 $n$ 边形的按顺时针方向排列的 $n$ 个顶点在直角坐标系中的横纵坐标。 $n=0$ 表示输入文件结束。

对于每个房间，首先输出一行该房间的编号信息 `Room #k:`，$k$ 按照输入次序从 $1$ 开始计数。 下一行是判断结果，如果摄像机在房间中某处安置能满足条件，输出 `Surveillance is possible.`，否则输出 `Surveillance is impossible.` 每两个房间的输出结果之间用一个空行隔开。

4
0 0
0 1
1 1
1 0
8
0 0 
3 0
4 3
2 2
3 4
4 4
4 5
0 5
0

Room #1:
Surveillance is possible.

Room #2:
Surveillance is impossible.

【数据范围】 $4 \leq n \leq 100$，$-1000 \leq x,y \leq 1000$。