排列计数

我们记一个排列 $P$ 的升高为 $k$ 当且仅当存在 $k$ 个位置 $i$ 使得 $P_i<P_{i+1}$。 现在给定排列长度 $n$，对于所有整数 $k\in [0,n]$ 求有多少个排列的升高为 $k$。

一个整数 $n$。

一行，$n+1$ 个整数，第 $i$ 个整数表示长度为 $n$ 且升高为 $i-1$ 个排列的个数，对 $998244353$ 取模。

4

1 11 11 1 0

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 2\times 10^5$。