P5850 calc加强版

[原题链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P4463)

一个序列 $a_1,\cdots,a_n$ 是合法的，当且仅当： 长度为给定的 $n$。 $a_1,\cdots,a_n$ 都是 $[1,k]$ 中的整数。 $a_1,\cdots,a_n$ 互不相等。 一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即 $a_1\times a_2\times\cdots\times a_n$ 。 求所有不同合法序列的值的和。 两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样。 输出答案对 $998244353$ 取余的结果。

无

无

$\text{subtask 1 (84 pts)}$：$1\le m\le 500$ $\text{subtask 2 (16 pts)}$：$1\le m\le 5\times 10^5$，建议使用高效输出方式。 对所有数据，$1\le m\le k\le 998244352$。