P5866 [SEERC 2018] Space Station

题目描述

Jones 实现了他的梦想:他加入了国际空间站(ISS)的一次任务。他接受了他的第一个任务:检查空间站上的电子设备的工作状况。 ISS 被分为 $N$ 个模块,模块从 $1$ 到 $N$ 编号。Jones 发现,为了提高效率,空间站的设计使任意两个模块之间仅存在一条简单路径。在一次太阳耀斑活动中,连接两个模块的双向通道很容易受到辐射影响。检查一条通道 $i$ 的状况必须花费 $C_i$ 的时间。Jones 需要找到一条从模块 $1$ 出发,经过每条通道至少一次,再回到模块 $1$ 的最快路径。 除了从模块之间的通道中通过之外,Jones 还可以穿上宇航服,跳出空间站,从外面直接从某一模块移动到任意模块上,但是这种方法只能进行最多 $M$ 次。Jones 假设进行一次需要花费固定的时间 $K$。

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