无标号无根树计数

考虑到你谷还没有这类题，于是就放了这么个水题

求 $n$ 个点的无标号无根树数量，答案对 $998244353$ 取模。

输入一行一个正整数 $n$。

输出一行一个整数表示答案。

7

11

27

751065460

【数据范围】 对于 $30\%$ 的数据，$1\le n \le 1000$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 2\times 10^5$。 虽然 $\Theta(n \log^2 n)$ 也能过，但是没什么意义，建议写一下 $\Theta(n \log n)$ 的做法。