P5932 [POI 1999] 多边形之战

多边形之战是一个双人游戏。

游戏在一个有 $n$ 个顶点的凸多边形上进行，这个凸多边形的 $n-3$ 条对角线将多边形分成 $n-2$ 个三角形，这 $n-3$ 条对角线在多边形的顶点相交。 三角形中的一个被染成黑色，其余是白色。双方轮流进行游戏，当轮到一方时，他必须沿着画好的对角线，从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。 - 注：如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形，则称这个多边形为凸多边形。

无

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对于 $100\%$ 的数据， $4 \le n \le 50000$。