P5938 [POI 1999] 祭坛问题

题目背景

在中国民间,人们相信鬼只能沿直线移动。 在修建寺庙时,那是非常重要的。

题目描述

寺庙要修建在四边分别平行于南北西东的矩形位置之上。两个矩形不能有公共交点。 入口位于四堵墙中一堵的中间,门的宽度等于墙长度的一半。祭坛出现在寺庙的中间,矩形的对角线在那里相交。 鬼魂在这个点出现,那么寺庙被亵渎,当且仅当存在从祭坛射出的一束光线,通过入口到外面而且不与其他寺庙(位于建筑区域平行的地带)的墙壁相交或接触,这种情形才可能发生,也就是能在建筑区域从祭坛到无穷远处画一条直线而不碰到任何墙。

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说明/提示

对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 1000$。 ---- ### 样例解释: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/uacmj7y9.png)