[POI1998] 折线

给定二维直角坐标系。 我们要求一条折线只能从左边到右边一笔画过去，并且折线的每一段和 $x$ 轴的夹角在 $[-45°, 45°]$ 之间。 一条满足上述要求的折线被称为：平直折线。 给定坐标系上的 $n$ 个格点，最少需要画多少条平直折线才能覆盖所有的点呢？

第一行一个正整数 $n$，表示点的数目。 接下来的 $n$ 行为每个点的坐标 $(x, y)$ 。

最少需要多少条平直折线。

5
2 3
3 4
4 5
1 6
12 27

3

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le30000$，$0\le x,y\le 30000$。