P5957 [POI 2017] Flappy Bird

`《飞扬的小鸟》` 是一款风靡的小游戏。

在游戏中，小鸟一开始位于 $(0,0)$ 处，它的目标是飞到横坐标为 $X$ 的某个位置上。 每一秒，你可以选择点击屏幕，那么小鸟会从 $(x,y)$ 飞到 $(x+1,y+1)$，或者不点击，那么小鸟会飞到 $(x+1,y-1)$。 在游戏中还有 $n$ 个障碍物，用三元组 $(x_i,a_i,b_i)$ 描述，表示在直线 $x=x_i$ 上，$y\le a_i$ 或者 $y\ge b_i$ 的部分都是障碍物，碰到或者擦边都算游戏失败。 现在，请你求出小鸟从 $(0,0)$ 飞到目的地最少需要点击多少次屏幕。

无

无

对于 $100\%$ 的数据，$0\le n\le 500000$，$1\le X\le10^9$，$0