P5979 [PA 2014] Druzyny

体育课上，$n$ 个小朋友排成一行（从 $1$ 到 $n$ 编号），老师想把他们分成若干组，每一组都包含编号连续的一段小朋友，每个小朋友属于且仅属于一个组。 第 $i$ 个小朋友希望它所在的组的人数不多于 $d_i$，不少于 $c_i$，否则他就会不满意。 在所有小朋友都满意的前提下，求可以分成的组的数目的最大值，以及有多少种分组方案能达到最大值。

无

无

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^6$，$1\le c_i\le d_i\le n$。