选择客栈 加强版

丽江河边有 $n$ 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 $1$ 到 $n$ 编号。 每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 $k$ 种，用整数 $0 \sim k-1$ 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。 两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。 晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 $p$ 。 他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 $p$ 元的咖啡店小聚。

输入共 $n+1$ 行。 第一行三个整数 $n,k,p$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值。 接下来的 $n$ 行，第 $i+1$ 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 $i$ 号客栈的装饰色调和 $i$ 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出一行一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5

3

【样例解释】 $$ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \textsf{客栈编号} & \text{①} & \text{②} & \text{③} & \text{④} & \text{⑤} \\\hline \textsf{色调} & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\\hline \textsf{最低消费} & 5 & 3 & 2 & 4 & 5 \\ \hline \end{array}$$ 二人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤。 但是若选择住 ④⑤ 号客栈的话，④⑤ 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 $4$，而两人能承受的最低消费是 $3$ 元，所以不满足要求。因此只有前 $3$ 种方案可选。 【数据范围】 对于 $25\%$ 的数据，$n\leq 100$； 对于 $40\%$ 的数据，$n\leq 1000$； 对于 $80\%$ 的数据，$n\leq 2 \times 10^5$，$k \leq 50$； 对于 $100\%$ 的数据，$2\leq n\leq2\times 10^6$，$1 \le k\leq 10^4$，$0\leq p\leq 100$，$0\leq$ 最低消费 $\leq 100$ 。