P6096 [JSOI2015] 地铁线路

JSOI 王国的地铁又涨价了！正在 JSOI 旅游的 JYY 非常不开心。这次票价改革后，乘客并不是按照乘坐的距离收费，而是按照换乘次数进行收费的！JYY 也要按此更新他的线路搜索软件了。JYY 心想，在支付同样票价的前提下，岂不 是坐的站数越多，自己就赚的越多嘛！于是 JYY 希望开发一个线路搜索软件，使得自己总能够“赚”的最多！ JSOI 地铁一共有 $N$ 条线路 $S$ 个车站。第 $i$ 条地铁线路包含 $L_i$ 个站。所有地铁线路都是一条从首发站到终点站的直线型线路（不存在例如北京地铁 2 号线或者 10 号线那样奇葩的环线）。同时，每一条地铁线路都是双向运行的。如果有不同的线路经过同一个地铁站，那么乘客就可以在那个地铁站进行换乘。根据 JSOI 地铁的最新收费方式，每当乘客进入一列正在运行的地铁列车，都需要支付 $1$ 的费用。因此，假设乘客一共换乘了 $x$ 次，那么就需要总共支付 $x+1$ 的乘车费用。由于地铁线路都是双向运行的，因此在任意一站都可以换乘该线地铁反方向运行的列车。不过，需要注意的是，即使是换乘同样线路的反方向列车，也是需要付费的（因为总是需要先下车，再重新上车的）。 JYY现在要从 $A$ 站坐地铁前往 $B$ 站。假设对于任意一条地铁线路，相邻两站间地铁的运行时间均为 $1$ 分钟，并且列车停站和换乘均不耗时间，JYY想知道 1. 他最少需要支付的票价是多少钱； 2. 在支付最少票价的前提下，他最多可以乘坐多少分钟的地铁。

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对于 $100\%$ 的数据，$2\leq N\leq 4\times 10^5$，$S\leq 3\times 10^5$，$\sum L_i\leq 8\times 10^5$。 保证输入所有字符串的长度不超过 $40$，且仅包含字母、数字以及横线 `-`。