P6099 [USACO19FEB] Dishwashing G

Bessie 和 Elsie 正在帮助 Farmer John 洗碗，这是一个比人们想象的更复杂的过程。

两头奶牛决定 Bessie 负责涂肥皂，Elsie 负责冲洗。 刚开始的时候，$N$ 个脏盘子（保证是从 $1$ 到 $N$ 的一个排列）堆在 Bessie 那里，而 Elsie 这边的堆是空的。而在她们俩之间，则有一张专门放涂过肥皂的盘子的桌子。 每个冲洗步骤需要执行以下两个操作之一： - Bessie 从脏盘子堆顶取出一个盘子，涂上肥皂，然后放在桌子上。将这个盘子放在桌子上时，Bessie 只能放在现有的非空盘堆的顶端，或是在最右边新增一个盘堆。 - Elsie 从桌子最左边的盘堆的顶端拿起盘子，将它冲洗后放在干净的盘堆顶端。 她们希望干净的盘堆能按编号排序，编号最小的在底端，编号最大的在顶端。然而她们发现有的时候这并不可能做到。现在给定脏盘子的堆叠顺序，请你求出一个最大前缀，使得该前缀的所有盘子洗干净后，能按上面的要求堆叠。

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