P6162 [Cnoi2020] 四角链

> 四角链图是一种常见的四角网络，属于仙人掌图，通常不会出现在重掺杂单晶尾部的横截面上，呈现的一组其外围是杂质富集条纹的封闭的不是四角环状网络。但因为其复杂的特点，所以常出现在描述社群联系的情景中，例如一些众所周知不可描述的...... 作为一个聪明活泼的女孩子，Cirno 厌倦了教科书式冗长乏味的概念，直接给出了四角链图的图示。 

事实上四角链可以抽象为 $1\times (n - 1)$ 网格，每个格子被分别编号为 $1$, $2$, .... , $n-1$。 每个格子可以有两种选择 : - 不填数 - 填入一个小于或等于自己编号的正整数 当一种填数方案 **不存在两个格子填的数相同** 时，Cirno 称之为合法方案。 Cirno 想知道有且仅有 $k$ 个格子填入了数字的合法方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

无

无

### 数据范围约定 **「本题采用捆绑测试」** - Subtask1( $20\%$ ) : $n,k \le 10$ - Subtask2( $20\%$ ) : $n,k \le 1000$ - Subtask3( $60\%$ ) : 无特殊限制 对于 $100\%$ 的数据 : $0 \le k < n \le 10^6$。 ### 说明 - 以下文献没有阅读必要。 ### Reference - [1] 中国知网 - 四角链的一些极值问题 - 厦门大学 - 曾艳秋 http://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbcode=CMFD&filename=2007056552.nh - [2] 中国知网 - 关于四角仙人掌图的海明优美性 - 吉林工程技术师范学院教育技术中心;海南大学理工学院 - 李秀芬;潘伟 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-CCYD200806009.htm