P6183 [USACO10MAR] The Rock Game S

在奶牛回家休息和娱乐之前，Farmer John 希望它们通过玩游戏获得一些智力上的刺激。 游戏板由 $n$ 个相同的洞组成，这些洞最初**都是空的**。一头母牛要么用石头盖住一个空的洞，要么揭开一个先前被盖住的洞。**游戏状态**的定义是所有洞是否被石头覆盖的情况。 游戏的目标是让奶牛到达**每个可能的游戏状态**一次，最后回到初始状态。 以下是他们其中一次游戏的示例（空的洞用 `O` 表示，用石头盖住的洞用 `X` 表示）： | 时刻 | 洞 1 | 洞 2 | 洞 3 | 描述 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $0$ | O | O | O | 一开始所有的洞都是空的 | | $1$ | O | O | X | 盖上洞 3 | | $2$ | X | O | X | 盖上洞 1 | | $3$ | X | O | O | 打开洞 3 | | $4$ | X | X | O | 盖上洞 2 | | $5$ | O | X | O | 打开洞 1 | | $6$ | O | X | X | 盖上洞 3 | | $7$ | X | X | X | 盖上洞 1 | 现在牛被卡住玩不下去了！他们必须打开一个洞，然而不管他们打开哪个洞，他们都会到达一个他们已经到达过的状态。例如，如果他们从第二个洞中取出岩石，他们将到达他们在时刻 $2$ 已经访问过的状态（`X O X`）。 下面是一个 3 个孔的有效解决方案： | 时间 | 洞 1 | 洞 2 | 洞 3 | 描述 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $0$ | O | O | O | 一开始所有的洞都是空的 | | $1$ | O | X | O | 盖上洞 2 | | $2$ | O | X | X | 盖上洞 3 | | $3$ | O | O | X | 打开洞 2 | | $4$ | X | O | X | 盖上洞 1 | | $5$ | X | X | X | 盖上洞 2 | | $6$ | X | X | O | 打开洞 3 | | $7$ | X | O | O | 打开洞 2 | | $8$ | O | O | O | 打开洞 1，恢复到原来的状态 | 现在，奶牛们厌倦了这个游戏，它们想找你帮忙。 给定 $n$，求游戏的有效解决方案序列。如果有多个解决方案，则输出**任意一个**。

无

无

#### 样例 1 说明 见题目描述。 #### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n\le15$。