[NOI Online #1 入门组] 跑步
题目描述
小 H 是一个热爱运动的孩子，某天他想给自己制定一个跑步计划。小 H 计划跑 $n$ 米，其中第 $i(i \geq 1)$ 分钟要跑 $x_i$ 米（$x_i$ 是正整数），但没有确定好总时长。
由于随着跑步时间增加，小 H 会越来越累，所以小 H 的计划必须满足对于任意 $i(i >1)$ 都满足 $x_i \leq x_{i-1}$。
现在小 H 想知道一共有多少个不同的满足条件的计划，请你帮助他。两个计划不同当且仅当跑步的总时长不同，或者存在一个 $i$，使得两个计划中 $x_i$ 不相同。
由于最后的答案可能很大，你只需要求出答案对 $p$ 取模的结果。
输入输出格式
输入格式
输入只有一行两个整数，代表总米数 $n$ 和模数 $p$。
输出格式
输出一行一个整数，代表答案对 $p$ 取模的结果。
输入输出样例
输入样例 #1
4 44
输出样例 #1
5输入样例 #2
66 666666
输出样例 #2
323522输入样例 #3
66666 66666666
输出样例 #3
45183149
说明
#### 样例输入输出 1 解释
五个不同的计划分别是：$\{1,1,1,1\}$，$\{2,1,1\}$，$\{3,1\}$，$\{2,2\}$，$\{4\}$。
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#### 数据规模与约定
本题共 $10$ 个测试点，各测试点信息如下表。
| 测试点编号 | $n \leq$ | 测试点编号 | $n \leq$ |
| :----------: | :---------: | :----------: | :---------: |
| $1$ | $5$ | $6$ | $2\times 10^3$ |
| $2$ | $10$ | $7$ | $5\times 10^3$ |
| $3$ | $50$ | $8$ | $2\times 10^4$ |
| $4$ | $100$ | $9$ | $5\times 10^4$ |
| $5$ | $500$ | $10$ | $10^5$|
对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq p < 2^{30}$。