P6191 [USACO09FEB] Bulls And Cows S

一年一度的展会要来临了，Farmer John 想要把 $N$（$1 \leq N \leq 100,000$）只奶牛和公牛安排在单独的一行中。 John 发现最近公牛们非常好斗；假如两只公牛在这一行中靠的太近，他们就会吵架，以至于斗殴，破坏这和谐的环境。

John 非常的足智多谋，他计算出任何两只公牛之间至少要有 $K$（$0 \leq K \lt N$）只奶牛，这样才能避免斗殴。John 希望你帮助他计算一下有多少种安排方法，可避免任何斗殴的的发生。John 认为每头公牛都是一样的，每头奶牛都是一样的。因而，只要在一些相同的位置上有不同种类的牛，那这就算两种不同的方法。

无

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下面的就是 FJ 思考出可行的 6 种方案（C 代表奶牛，B 代表公牛）： - CCCC - BCCC - CBCC - CCBC - CCCB - BCCB