[EER1] 代价

题目背景

> 个人的遭遇,命运的多舛都使我被迫成熟,这一切的代价都当是日后活下去的力量。 —— 三毛 小 Z 喜欢玩数字游戏。

题目描述

给出一个长度为 $n+2$ 的序列 $a_i$,其中第 $1$ 个数和第 $n+2$ 个数固定为 $1$。你每次可以选择序列中间的一个数删除(不能是第一个和最后一个),删除位置 $p$ 上的数的代价为 $a_{p-1} \times a_p \times a_{p+1}$。你需要执行这个操作直到无法操作为止。求最小的代价和。

输入输出格式

输入格式


第一行一个正整数 $n$。 第二行 $n$ 个正整数,第 $i$ 个数表示 $a_{i+1}$。

输出格式


一行一个正整数,表示最小的代价和。

输入输出样例

输入样例 #1

3
1 2 3

输出样例 #1

9

输入样例 #2

4
19 26 8 17

输出样例 #2

846

输入样例 #3

6
1 1 1 1 1 1

输出样例 #3

6

说明

样例一解释: 先删除 $3$,代价为 $6$,再删除 $2$,代价为 $2$,再删除 $1$,代价为 $1$。 总代价为 $6+2+1=9$。 --- **本题采用捆绑测试。** 对于 $100\%$ 的测试点:$1 \leq n \leq 10^6$,$1 \leq a_i \leq 10^4$。 本题共 $6$ 个子任务,各子任务的分值及约定如下: 子任务 $1$($1$ 分):$a_i = 1$。 子任务 $2$($14$ 分):$1 \leq n \leq 10$。 子任务 $3$($5$ 分):$1 \leq a_i \leq 2$。 子任务 $4$($14$ 分):$1 \leq n \leq 40$。 子任务 $5$($26$ 分):$1 \leq n \leq 500$。 子任务 $6$($40$ 分):无特殊限制。 #### 特别感谢 idea:smrsky solu:CYJian data:iostream